Si tuvieras que estimarlo solo con tu intuición, ¿dirías que una maqueta de la Torre Eiffel hecha de hierro y con un peso de un kilo es más grande, más pequeña o similar en tamaño a una botella de un litro? Este ejercicio pone a prueba el “ojo de buen cubero” (OBC), un método aproximado basado en la intuición y el cálculo rápido.
Este concepto se aplica en diferentes escenarios, como el problema de los monjes en un monasterio que intentan descubrir quién está infectado. Siguiendo una lógica secuencial, cada monje observa a los demás para deducir si está enfermo, lo que puede llevarlos a conclusiones drásticas. El número de días que tardan en actuar revela cuántos están contagiados.
Otro caso interesante es el cálculo de números consecutivos que multiplicados dan un resultado determinado. Un método aproximado consiste en comparar valores cercanos hasta encontrar la combinación correcta. Por ejemplo, para encontrar tres números consecutivos cuyo producto sea 778596, se prueban opciones como 90 × 91 × 92 y 91 × 92 × 93 hasta hallar el resultado exacto.
El OBC también se usa en problemas de probabilidad, como el de los sombreros desordenados. Si seis borrachos toman al azar un sombrero, hay 720 combinaciones posibles y solo una en la que cada uno recupere el suyo, lo que da una probabilidad de 1/720. Existen cálculos más avanzados para determinar cuántas formas hay de que ninguno reciba su sombrero original, utilizando el concepto de “desarreglos”.
Finalmente, volviendo a la maqueta de la Torre Eiffel, el desafío es estimar su tamaño basándose en la relación entre peso y volumen. ¿Podría el OBC ayudarnos a responderlo con rapidez?
